Bileşik Faiz Hesaplama

Bileşik faizde kazanılan faiz anaparaya eklenir ve bir sonraki dönem kendisi de faiz üretir. Büyüme doğrusal değil üsteldir; bu yüzden ilk yıllarda fark küçük görünür, sonra hızla açılır.

• Vade sonu tutar = Anapara × (1 + r/n)^n×t
• Dönem oranı = Yıllık oran ÷ Yıllık dönem sayısı
• Efektif yıllık oran = (1 + r/n)ⁿ − 1

Bileşiklenme sıklığı neden önemli?

Yıllık %40 oran, faiz yılda bir eklenirse yıl sonunda tam %40 getirir. Aynı oran aylık eklenirse her ay %3,33 işler ve o ay kazanılan faiz kalan on bir ay boyunca kendisi faiz üretir. Yıl sonundaki fiili getiri bu yüzden %40 değil %48’in üzerindedir. Kısacası aynı nominal oran, dönem kısaldıkça daha fazla para demektir.

Bu artış sonsuza gitmez. Sıklık arttıkça kazanç azalan hızda büyür ve teorik üst sınır olan sürekli bileşiklenmeye (e^r − 1) yaklaşır. Günlük ile saatlik bileşiklenme arasındaki fark pratikte kuruşlarla ölçülür; asıl sıçrama yıllıktan aylığa geçerken yaşanır.

Bunun pratik sonucu şudur: iki mevduat teklifini nominal oranlarına göre karşılaştırmak yanıltıcıdır. Farklı sıklıkta bileşiklenen teklifler ancak efektif yıllık orana çevrildiğinde aynı ölçüye gelir. Yukarıdaki tablo, kendi rakamlarınızla bu farkı gösterir.

Vade en az oran kadar belirleyicidir

Üstel büyümede süre, oranla aynı denklemde üs olarak durur. Aynı parayı iki kat uzun tutmak, getiriyi iki katından fazla artırır. Düzenli katkı da eklemek istiyorsanız birikim planı hesaplama aracı aynı motoru her ay yatırdığınız tutarla birlikte çalıştırır.

Bileşiklenmenin olmadığı, tek dönemlik işlemler için basit faiz hesaplama sayfasına bakın.